Conta com 5 pessoas incluindo ele, tem 5 cadeiras que devem sentar quem que ele oculpe o primeiro ou o ultimo lugar, de quantas maneiras podem ser organizada essa fila
Respostas
Essa fila pode ser organizada de 48 maneiras diferentes.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem 5 pessoas para sentar em 5 cadeiras, mas uma dessas pessoas precisa está necessariamente no primeiro ou no último lugar, nesse caso, o arranjo só ocorre para 4 pessoas em 4 lugares, logo:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(4,4) = 4! / (4-4)!
A(4,4) = 4! / 0!
A(4,4) = 4! / 1
A(4,4) = 4.3.2.1
A(4,4) = 24
Considerando ainda que existe essa última pessoa que pode se sentar na primeira ou na última cadeira, são 2 opções, portanto:
24 x 2 = 48 possibilidades
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
