Question

O Carlton Centre é o maior prédio da África, foi construído na década de 70, conta com 55 andares, possui um shopping subterrâneo que conecta o centro ao Carlton Hotel. Um topógrafo no ponto B da figura 3 consegue visualizar o topo do edificio sob um ângulo de aproximadamente 69,7° a uma distância na horizontal de 120 metros ao topo do prédio. Com essas informações é possível obter a altura do prédio, sendo de aproximadamente:

Valor mais aproximado da altura do Carlton Centre é de:
600m
324,40m
200m
150m
112,8m​

Answer 1

$\boxed{\boxed{b) \ 324,40m}}$

Perceba que estamos trabalhando com um triângulo retângulo.

Utilize a tangente do ângulo para resolver a questão:

$\tan\theta = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$

Nesse caso:

$\tan \theta = \tan 69,7\degree \approx 2,703\\\text{cateto oposto} = x\\\text{cateto adjacente} = 120m$

Assim:

$\tan 69,7 = \dfrac{x}{120}\\2,703 = \dfrac{x}{120}\\\dfrac{x}{120} = 2,703\\x = 2,703 \cdot 120\\x = 324,36m$