Question

alguém por gentileza poderia me qjudar​

Answer 1

Sabendo que a equação x² - 2x + ( m + 1) = 0 , tem duas raízes iguais,

qual o valor de m ?

O valor de m é zero .

Nas equações do 2º grau existe na Fórmula de Bhaskara o Binómio

Discriminante ( Δ = b² - 4 * a * c )

Chama-se " discriminante " porque conforme o seu valor ele indica quais

as raízes da equação.

Se Δ > 0  →   existem duas raízes reais e distintas

Se Δ = 0 →  Existe uma só raiz, que se diz de dupla

Se Δ < 0 →  não existem raízes nos números reais ( |R )

Para a equação ter duas raízes iguais ( é a situação de uma raiz dupla )

Δ = 0

Assim

x² - 2x + ( m + 1) = 0

a = 1

b = - 2

c = m + 1

Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( m + 1 )

Δ = 0

( - 2 )² - 4 * 1 * ( m + 1 ) =0

4 - 4 * ( m + 1 ) = 0

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica

( inclui adição e subtração ).

( Vulgarmente conhecida pela "Regra do Chuveirinho " )

4 - 4m - 4 = 0

" 4 " e " - 4 " são opostos ( simétricos ) cancelam-se na soma

- 4m = 0

-4m /( - 4 ) = 0/( - 4 )

m = 0

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Observação → A equação fica  x² - 2x + 1 = 0

Fazendo gráfico , verifica-se que a curva ( parábola ) é tangente ao eixo

do x.

Assim só tem uma solução dupla ( = duas raízes reais iguais : 1 e 1 )

Bons estudos.

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( > )  maior do que           ( < )   menor do que        ( * ) multiplicação

( / )  divisão     ( |R ) conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.