Question

%Probabilidade%

Em uma fábrica de lâmpadas, as linhas de fabricação 1, 2 e 3 respondem por 50%, 30% e 20% da produção respectivamente. Algumas lâmpadas saem defeituosas. A
porcentagem é de 0,4%, 0,6% e 1,2% para as linhas 1, 2 e 3. Para evitar que elas cheguem ao mercado com defeitos todas são inspecionadas. Qual a chance de uma lâmpada defeituosa encontrada na inspeção final ter sido produzida na linha 1?

Answer 1

A probabilidade de encontrar uma lâmpada defeituosa da linha 1 é 0,02%.

Vamos à explicação!

Calculando Probabilidade

Para encontrar a resposta devemos calcular quanto corresponde na porcentagem total 0,4% de 50% das lâmpadas produzidas.

Isso porque as lâmpadas defeituosas da linha 1 são 0,4% da fabricação dessa linha (que é 50% do total).

Uma das formas de resolver é a seguinte:

1. Considerar um número total de produção (x) e calcular 50% dele;
2. Calcular 0,4% desse valor;
3. Calcular quanto corresponde esses 0,4% de 100%.

1. Quantidade de lâmpadas produzidas da linha 1 (50%):

Vamos considerar que a produção total seja de 100 lâmpadas.

Dessas 100, 50% serão da linha 1.

• 100% = 100 lâmpadas
• 50% = 100 x 0,5 = 50 lâmpadas

2. Quantidade das lâmpadas defeituosas na linha 1:

Sabemos que de 100 lâmpadas produzidas, 50 lâmpadas são da linha 1.

Agora vamos calcular quanto é 0,4% desse montante (que são as defeituosas da linha 1).

• 100% = 50 lâmpadas
• 0,4% = 50 x 0,04 = 2 lâmpadas

3. Probabilidade das lâmpadas defeituosas no total:

Sabemos que de 100 lâmpadas, 2 serão defeituosas da linha 1.

• 100% = 100 lâmpadas
• x% = 2 ÷ 100 = 0,02%

A probabilidade de encontrar uma lâmpada defeituosa da linha 1 é 0,02%.

Espero ter ajudado!

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