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Resposta:
copiei de uma pessoa n agradeça a mim ;)
Explicação passo a passo:
A raiz de 800 equivale a 20√2, ou aproximadamente 28,28.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender que a raiz de um número é um valor que, ao ser multiplicado um número de vezes igual ao índice da raiz, resulta no próprio radicando (que é o valor que está sendo extraída a raiz).
Para encontrarmos a raiz de um número, devemos utilizar o algoritmo da decomposição em fatores primos. Assim, iremos descobrir os fatores que compõem o número, e poderemos agrupar os fatores que se repetem em quantidades iguais ao índice da raiz. Para uma raiz quadrada, o índice n vale 2.
Com isso, para o número 800, temos o seguinte algoritmo:
Observando os números à direita, e agrupando os mesmos em quantidades de 2, obtemos dois grupos com o número 2, um grupo com o número 5, e um número 2 não possui par, permanecendo dentro da raiz.
Com isso, devemos multiplicar os números que foram agrupados, e manter os que não foram agrupados dentro da raiz. Então, obtemos 2 x 2 x 5 x √2 = 20√2. Utilizando √2 como 1,4142, obtemos 28,28.
Assim, descobrimos que a raiz de 800 equivale a 20√2, ou aproximadamente 28,28.