Question

Simplifique os radicais:

a) √98
b)4√258
c)√72

Answer 1

Após as resoluções concluímos que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad \sqrt{98} = \quad 7\sqrt{2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad 4\: \sqrt{258} = 4\: \sqrt{258} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ c ) \quad \sqrt{72} = \quad 6\:\sqrt{2} } }$

Simplificação de radicais é um processo de cálculo que utiliza-se as propriedades de radicais.

Exemplo:

$\bullet \quad \large \displaystyle \text { \mathsf{ \sqrt[\sf 4]{ \sf 81} = \sqrt[\sf 4]{ \sf 3^4} = 3 } }$

Simplificar os radicais escrevemos no radicando, em fatores primos de acordo com índice do radical.

$\bullet \quad \large \displaystyle \text { \mathsf{ \sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = \sqrt{5^2}\: \cdot \sqrt{2} = 5 \: \sqrt{2} } }$

Dados fornecidos dados enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \: \cdot \sqrt{2} = \boldsymbol{ \displaystyle \sf 7\: \sqrt{2} } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ b ) \quad 4\:\sqrt{258} = 4\:\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 43} = \boldsymbol{ \displaystyle \sf 4\: \sqrt{258} } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ c ) \quad \sqrt{72} = \sqrt{2^3 \cdot 3^2 } = \sqrt{2^2 \cdot 2 \cdot 3^2 } = \sqrt{2^2} \: \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3^2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \sqrt{72} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} = \boldsymbol{ \displaystyle \sf 6\: \sqrt{2} } } }$

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