6. Transforme as dizimas periódicas em fração: a) 0.666... b) 1.222... 1) 9.5999 c) 3.255... d) 4.3777... e) 8.5444... (rápido pfvrrr)
Respostas
Resposta:
a) 2/3 b) 11/9. 1) 950/99 c) 322/99 d) 433/99 e) 846/99
Explicação passo-a-passo:
Para isso, temos que achar a fração geratriz!!
a) 0,666..
1 algarismo que se repete, então vamos multiplicar por 10
0,666..
x 10
= 6,666.. bem o 6 ainda está se repetindo, então vamos montar a equação:
10x - x = 0,666.. - 6,666..
cortamos a parte periódica:
6/9 bem podemos simplificar por 3 então:
= 2/3 não é possível simplificar mais:
b) 1,222...
vamos multiplicar novamente por 10:
1,222..
x 10
= 12,222..
A parte periódica ainda se repete, vamos montar a equação:
10x - x = 1,222.. - 12,222..
x = 12 - 1
= 11/9
1) 9,5999...
temos aqui uma dízima periódica composta, porque aqui temos a parte que se repete ( 9..) e a parte não periódica (5).
vamos multiplicar por 100 agora:
9,5999..
x 100
= 959,99.. a parte periódica se repete então vamos montar a equação:
100x -x = 9,5999.. - 959,99...
x= 959 - 9
= 950/99
c) 3,255..
3,255..
x 100
= 325,55..
100x - x = 3,255.. - 325,55..
x= 325 - 3
= 322/99
d) 4,3777...
4,3777..
x 100
= 437,77...
100x - x = 4,3777.. - 437,77..
x= 437-4
= 433/99
e) 8,5444...
8,5444..
x 100
= 854,44..
100x - x = 8,5444.. - 854,44..
x = 854-8
= 846/99
Espero ter ajudado!! ❤️❤️