Question

Em um sorteio, Flávia ganhou um prêmio em dinheiro e utilizou toda essa quantia recebida como capital de um investimento de risco. Ao completar 3 anos, ela retirou o montante de R$ 17 280,00 gerado por esse investimento. Flávia observou que essa quantia correspondia ao montante gerado por uma aplicação no regime de juros compostos com uma taxa de juros de 20% ao ano no mesmo período. Qual foi a quantia, em reais, que Flávia ganhou nesse sorteio?​

Answer 1

Flávia ganhou no sorteio R$ 10.000,00.

• O cálculo de juro composto é obtido por:

$\large \sf M = C(1 + i)^t$  Onde:

M: Montante (R$ 17.280,00)

C: Capital

i: taxa de juro (20% ao ano)

t: tempo (3 anos)

• Substitua os valores na fórmula para determinar o valor do capital investido por Flávia.

$\large \sf 17.280 = C \times \left(1 + \dfrac {20}{100} \right)^3$

17.280 = C × (1 + 0,2)³ ⟹ Execute a soma dentro do parênteses.

17.280 = C × (1,2)³ ⟹ Execute a potenciação.

17.280 = C × 1,728 ⟹ Divida ambos os membros por 1,728.

10.000 = C

Flávia ganhou no sorteio R$ 10.000,00.

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