Matéria: Matemática
Autor: AlvaSouza
Perguntado 9 anos atrás

Progressão Geométrica: A sequência (6/x, 6, 6x) forma os 3 primeiros termos de uma PG cuja soma desses termos é 26. Determine o sexto termo dessa sequência.
a) 54 b) 162 c) 412 d) 486 e) 684

Respostas

respondido por: 1234567890AVFPA

6/X, 6 , 6X. Essa questão você responde facilmente sem nenhuma fórmula.
1ª passo: Achar o ´´X´´, que caso você substitua por 1 ou 2 a soma não será 26, mas se for colocado o 3 dará certo, veja: 6/3+6+6.3=26

2ª passo: (2,6,18), achamos os 3 primeiros termos da P.G. e como você deve ter percebido, a razão será 3. Portanto fica : (2,6,18,54,162,486), o sexto termo será 486. Resposta D!

AlvaSouza: Aah, entendi agr.

1234567890AVFPA: A P.G. entrou na multiplicação. Quanto a soma, no enunciado diz que a soma dos três primeiros termos dará 26. Até porque, creio que não tem uma multiplicação dos 3 termos para dar 26.

AlvaSouza: Agr, no caso do 26 ser bem maior, seria inviável fazer dessa maneira não é? Não consegui achar a razão com a fórmula, pode mostrar?

AlvaSouza: Você sabe análise combinatória também? Empaquei em uma questão aqui, já vi algumas resoluções e não compreendi.

1234567890AVFPA: Pra achar a razão da P.G vou ser bem sincero, não utilize fórmula. Mas se quiser, faça o seguinte, termos geral da P.G:

1234567890AVFPA: an=a1.(q elevado a n -1

1234567890AVFPA: 486=2.q (elevado a 6-1)

1234567890AVFPA: 343=q(elevado a 5)

1234567890AVFPA: daí você acha a razão 3

1234567890AVFPA: Entendeu??

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7 anos atrás

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