e a 5. (UEL - PR) O jogador representado adiante vai cobrar um pênalti e decidiu chutar a bola na direção da linha central do gol. Se a altura da trave é de 2,40 m, o diâmetro da bola é de 22 cm e a distância que esta está da linha do gol é de 11 m, de quanto deve ser, no máximo, o ângulo a de elevação da bola, mostrado na figura a seguir , para que o jogador tenha possibilidade de fazer o gol? a) a = arctg 11 11 d) a = tg- 2,4 a = 11 b) a = arctg; 2,18 2,18 e) a = tg 11 2,4 c) a= arctg 11
Respostas
O ângulo a de elevação da bola, para que o jogador tenha possibilidade de fazer o gol é a valendo 12,30 graus aproximadamente ou a = arctg (2,4/11).
Tangente de um ângulo
Vamos supor que a bola seja um ponto, ou seja, seu diâmetro não influencie nessa questão do ângulo para simplificar.
Num triângulo retângulo, devemos verificar que a tangente é uma relação que associa o cateto oposto sobre cateto adjacente.
Nesse exercício particularmente o valor do cateto oposto pode ser a altura da trave e o cateto adjacente pode ser a distância no gramado ou na quadra de onde chutamos a bola até o plano que define a trave, ou seja 11 metros.
Portanto:
a = arco cuja tangente vale (2,4/11) = arctg(2,4/11) o que vale 12,31 graus aproximadamente.
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