Question

3)Encontre a fração geratriz das dízmas períodicas abaixo

a)0,363636...

b)0,888...

c)0,144144144......

d)0,969696.....

e)1,6666......

f)2,151515.....

g)1,415415415.....

h)3,484848...​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{36}{99}$

b) $\frac{8}{9}$

c) $\frac{13}{90}$

d) $\frac{96}{99}$

e) $\frac{15}{9} = \frac{5}{3}$

f) $\frac{213}{99}$

g) $\frac{1414}{999}$

h) $\frac{345}{99}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

a)    0,363636...  =  36/99               (simplifica  por  9)

.                             =  4/11

.

b)    0,888...  =  8/9

.

c)    0,144144144...  =   144/999      (simplifica por  9)

.                                 =   16/111

.

d)    0,969696...  =  96/99               (simplifica  por  3)

.                             =  32/33

.

e)    1,666...  =   1  +  6/9

.                     =   9/9  +  6/9

.                     =   15/9                           (simplifica  por  3)

.                     =   5/3

.

f)    2,151515...  =  2  +  15/99

.                        =  198/99  +  15/99

.                        =  213/99                      (simplifica  por  3)

.                        =  71/33

.

g)   1,415415415...  =  1  +  415/999

.                              =  999/999  +  415/999

.                              =  1.414/999

.

h)   3,484848...  =  3  +  48/99

.                          =  297/99 +  48/99

.                          =  345/99                      (simplifica  por  3)

.                          =  115/33

.

(Espero ter colaborado)