Question

Seja R o número real representado pela dizima 0,999... Pode-se afirmar que :

a) R é igual a 1
b)R é menor que 1
c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar
d)R é o último número real menor que 1
e) R é um pouco maior que 1

Answer 1

10x = 9,999...
  1x = 0,999...
  9x = 9,000...
    x = $\frac{9}{9}$ 
    x = 1

a) R é igual a 1 

Answer 2

Seja x = 0,999...

Temos:
 
10x = 9,999...

Subtraindo:

10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9
x = 9/9
x = 1

Alternativa A.