Question

2. Certo tipo de financiamento incentiva membros de um casal a aplicar juntos suas economias para usá-las num futuro conjugal.
Numa dessas cadernetas, Luís e Sophia juntaram suas economias na promessa de que, após certo período de aplicação,
eles receberiam o cubo do que aplicaram juntos.
Contudo, ao receberem o que aplicaram após o período estipulado, viram que a quantia era igual ao cubo do que Luis
aplicou adicionado ao cubo do que Sophia aplicou.
Se as quantias aplicadas pelo casal são representadas por números inteiros, mostre que a parte que deixaram de receber é
um valor múltiplo de 6.
AJUDA POR FAVORRR

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x + y)^3 - (x^3 - y^3) = (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - (x^3 - y^3)}$

$\mathsf{(x + y)^3 - (x^3 - y^3) = 3x^2y + 3xy^2}$

$\mathsf{x}\rightarrow\textsf{par}\iff\mathsf{y}\rightarrow\textsf{par}$

$\mathsf{3x^2y\iff(par)^2 = par \iff {(par).(par) = par}}$

$\mathsf{3xy^2\iff(par)^2 = par \iff {(par).(par) = par}}$

$\mathsf{3x^2y + 3xy^2 \iff par + par = par \iff}\textsf{par e m{\'u}ltiplo de 3 = m{\'u}ltiplo de 6}$

$\mathsf{x}\rightarrow\textsf{par}\iff\mathsf{y}\rightarrow\textsf{{\'i}mpar}$

$\mathsf{3x^2y\iff(par)^2 = par \iff {(par).({\'i}mpar) = par}}$

$\mathsf{3xy^2\iff({\'i}mpar)^2 = {\'i}mpar \iff {(par).({\'i}mpar) = par}}$

$\mathsf{3x^2y + 3xy^2 \iff par + par = par \iff}\textsf{par e m{\'u}ltiplo de 3 = m{\'u}ltiplo de 6}$

$\mathsf{x}\rightarrow\textsf{{\'i}mpar}\iff\mathsf{y}\rightarrow\textsf{par}$

$\mathsf{3x^2y\iff({\'i}mpar)^2 = {\'i}mpar \iff {({\'i}mpar).(par). = par}}$

$\mathsf{3xy^2\iff(par)^2 = par \iff {({\'i}mpar).(par) = par}}$

$\mathsf{3x^2y + 3xy^2 \iff par + par = par \iff}\textsf{par e m{\'u}ltiplo de 3 = m{\'u}ltiplo de 6}$

$\mathsf{x}\rightarrow\textsf{{\'i}mpar}\iff\mathsf{y}\rightarrow\textsf{{\'i}mpar}$

$\mathsf{3x^2y\iff({\'i}mpar)^2 = {\'i}mpar \iff {({\'i}mpar).({\'i}mpar). = {\'i}mpar}}$

$\mathsf{3xy^2\iff({\'i}mpar)^2 = {\'i}mpar \iff {({\'i}mpar).({\'i}mpar). = {\'i}mpar}}$

$\mathsf{3x^2y + 3xy^2 \iff {\'i}mpar + {\'i}mpar = par \iff}\textsf{par e m{\'u}ltiplo de 3 = m{\'u}ltiplo de 6}$