Question

Um arquiteto cria uma maquete de um edifício com uma escala de 5 cm = 4 m. Se o edifício real tem 32 m de altura, qual é a altura da maquete?

A) 8cm de comprimento
B) 25cm de comprimento
C) 6cm de comprimento
D) 33cm de comprimento
E) 40cm de comprimento​

Answer 1

A altura do edifício na maquete criada pelo arquiteto é de 40cm de comprimento.

O fator de escala é o fator que é usado para aumentar ou diminuir a figura original.

O fator de escala é a razão da medida de representação da figura para as figuras originais.

O arquiteto cria um modelo em escala de um edifício com uma escala de:

5cm = 4m

Como, um metro é igual a 100cm. Asssim, o fator de escala utilizado pelo arquiteto para edifício é:

$r = \frac{5}{400} \\ r = \frac{1}{80}$

Agora, O edifício real tem 32m de altura. Vamos supor que a altura do edifício no modelo seja x metros. Assim, o fator de escala para isso pode ser dado como:

$r = \frac{x}{3200}$

Agora, tanto o fator de escala são do mesmo modelo. Portanto:

$\frac{x} {3200} = \frac{1}{80} \\ x = 40cm$

Assim, a altura do edifício na maquete criada pelo arquiteto é de 40cm de comprimento.

Opção E)