Matéria: Matemática
Autor: adanilton4078
Perguntado 3 anos atrás

Sobre o assunto teoria de probabilidade, observe a seguinte situação. Numa empresa multinacional, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 22% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 15 chamadas aconteçam. A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente cinco chamadas é a distribuição:

Respostas

respondido por: SteveMaster

Resposta: Distribuição Binomial

Explicação passo a passo:

respondido por: helena3099

Numa empresa multinacional temos que a probabilidade em que as linhas telefônicas ficam ocupadas é de 22%, considerando 15 chamadas temos que probabilidade em que essas fiquem ocupadas em exatamente 5 chamadas é a distribuição binomial, com probabilidade de 13%.

Distribuição Binomial

Temos por distribuição binomial a distribuição de probabilidade discreta que fornece apenas dois resultados possíveis em um experimento, sucesso ou fracasso.

A fórmula para essa distribuição é dada por:

$P(x) = \frac{n!}{x! \cdot (n-x)!} \cdot p^x \cdot Q^{n-x}$

Onde,

$p -$ probabilidade de sucesso
$(1 - p) = Q -$ probabilidade de fracasso
$n -$ total de ensaios
$x -$ número de sucessos da amostra

Para calcularmos a probabilidade em que as linhas estejam ocupadas em cinco chamadas sabendo que o número total de chamadas são 15 e que a probabilidade de estarem ocupadas é dada por 22% logo temos 0,2 e então:

$P(5) = \frac{15!}{5! \cdot (15-5)!} \cdot 0,22^5 \cdot (1 - 0,22)^{15-5}\\P(5) = \frac{15!}{5! \cdot 10!} \cdot 0,22^5 \cdot 0,78^{10}\\P (5) = 3003 \cdot 0,22^5 \cdot 0,78^{10}\\P(5) = 3003 \cdot 0.0005153632 \cdot 0.08335775831\\P(5) = 3003 \cdot 0.00004295952\\P(5) = 0.12900744176\\P(5) \approx 0.13\\P(5)= 13 \%$