Question

Uma expressão algébrica que permite determinar a quantidade de quadradinhos escuros na
Figura N é dada por
A) N2
B) (N – 1)2
C) 2N – 1
D) 2N

Answer 1

Resposta:

c) 2n - 1

Explicação passo-a-passo:

Seja Fn, onde F é a figura e n o número da figura a ser calculada. Portanto F1 se refere a primeira figura e n vale 1(n = 1). O mesmo vale para a segunda figura(F2), onde n = 2.

Podemos observar que para cada figura vale a regra

Fn = 2n - 1

Exemplo, para a figura 4(n = 4), Fn ou F4 será:

Fn = 2n - 1

F4 = 2*4 - 1 = 7, que bate com o número de quadrados da figura 4.

Logo a resposta é c) 2n - 1.

Aliás, essa lei vale para qualquer número impar.

Observe que o número ímpar 11, por exemplo, é o 6° número ímpar.

Assim,

Fn = 2n - 1

F6 = 2*6 - 1 = 11