Question

11. Encontre a solução de cada um das seguintes sistemas de equações lineares:
A) – 8x + 12 y = 25 B) – 2x + 13,5y = 17
16 x + 4 y = 343x + 4,5y = – 20

C) 12x + 4y = 28 D) 8x + 2y = 50
3x + y = – 354x + y = 25

E) 45 x + 120y = 720
10x + 25y = 30

Answer 1

Resposta:

A) -8x + 12y = 25

16x + 4y = 343

-8x + 12y = 25

-8x = 25-12y

x = -3,125 + 1,5y

16(-3,125 + 1,5y) + 4y = 343

-50 + 24y + 4y = 343

24 + 4y = 343 + 50

28y = 393

y = 393/28

y = ≅14,04

-8x + 12.14,04 = 25

-8x + 168,5 = 25

-8x = 25 - 168,5

-8x = -143,5

x = -143,5/-8

x = 17,9375

B) -2x + 13,5y = 17

x + 4,5y = -20

-2x + 13,5y = 17

-2x = 17 - 13,5y

x = -8,5 + 6,75y

-8,5 + 6,75y + 4,5y = -20

6,75y + 4,5y = -20 + 8,5

11,25y = -11,5

y = -1,0222...

-2x + 13,5.-1,0222 = 17

-2x + -13,8 = 17

-2x = 17 + 13,8

-2x = 30,8

x = 30,8/-2

x = -15,4

C) 12x + 4y = 28

3x + y = -354

12x + 4 = 28

12x = 28 - 4

x = 2,333 - 0,333y

3.(2,333 - 0,333y) + y = -354

7 - 1y + y = -354

-y + y = -354 - 7

0y = -361

y = -361/0

y = sem solução

D) 8x + 2y = 50

x + y = 25

8x + 2y = 50

8x = 50 - 2y

x = 6,25 - 0,25y

6,25 - 0,25y + y = 25

-0,25 + y = 25 - 6,25

0,75y = 18,75

y = 18,75/0,75

y = 25

8x + 2.25 = 50

8x + 50 = 50

8x = 50 - 50

8x = 0

x = 0/8

x = 0

E) 45x + 120y = 720

10x + 25y = 30

45x + 120y = 720

45x = 720 - 120y

x = 16 - 2,666

10.(16 - 2,666y) + 25y = 30

160 - 26,666y + 25y = 30

-26,666y + 25y = 30 - 160

-1,666y = -130

y = -130/-1,666

y = ≅78,03

45x + 120.78,03 = 720

45x + 9363,6 = 720

45x = 720 - 9363,6

45x = -8463,6

x = -8463,6/45

x = -192,08