• Matéria: Matemática
  • Autor: zipado9
  • Perguntado 3 anos atrás

( x - 2 ) ³ - 2x = -4

Respostas

respondido por: Lucasthe5
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Resposta:

2, 2+√2, 2-√2

Explicação passo a passo:

x^{3} - 3x^{2}2 + 3x2^{2} - 2^{2} - 2x = -4

x^{3} - 6x^{2}  + 12x - 4 -2x=-4

x^{3} -6x^{2} +10x-4=-4

Quando igualado a 0, iremos encontrar a raiz dessa equação, derivando podemos encontrar o resultado, veja:

x^{3} - 6x^{2} +10x=0

3x^{2} -12x+10=0

6x-12=0

x=\frac{12}{6}

x=2

Para tanto encontrei minha primeira raiz, e a minha função é de 3° grau, para resolver isso é bastante simples basta resolver a equação do segundo grau que possui resultado plausível.

x=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} =  x=\frac{12+-\sqrt{144-120} }{6}=x_{1}=\frac{12+6\sqrt{2} }{6}  =2+\sqrt{2}

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