Respostas
Explicação passo-a-passo:
primeiramente, observe que todos os termos a serem divididos(os de cima) sao multiplos do termo divisor (o de baixo), geralmente nesse tipo de expressao é uma das primeiras coisas a serem observadas, pq ela que vai te direcionar quando ao agrupamento dos termos semelhantes para colocar em evidencia.
segundo e nao menos importante, é a propriedade da davisao e multiplicação.
se uma é o inverso da outra, isso que dizer que se eu multiplicar um item por um numero e depois dividir o resultado pelo mesmo numero que multipliquei, vou encontrar o valor inicial desse item, portanto sempre que houver multiplicação de um termo pelo mesmo valor do divisor, esses podem ser anulados.
entao vamos colocar 3xy em evidencia:
\frac{3xy.(3{x^2}-2xy+5y-1+4x)}{3xy}
3xy
3xy.(3x
2
−2xy+5y−1+4x)
agora podemos eliminar 3xy pq temos ele multiplicando e dividindo os valores em parenteses.(lembrando que ele nao some, todo valor dividido por ele mesmo é igual a 1, e todo numero multiplicado por 1 é ele mesmo, por isso mantemos somente os valores em parenteses)
3x²-2xy+5y+4x-1 nao tem como simplificar pois nao apresentam multiplo comum
portanto a forma simplificada é : 3x² - 2xy +5y +4x -1.