Respostas
Ao simplificar as expressões, temos os seguintes resultados:
a) 2·(-4√15 - 5)
b) 0
Propriedade distributiva
A propriedade distributiva é uma propriedade da multiplicação que diz que o produto de uma soma é igual a uma soma de produtos:
(a + b)·(c + d) = ac + ad + bc + bd
a·(b + c) = ab + ac
a) Primeiramente, deve-se aplicar a propriedade distributiva:
√5·(2√3 - 4√5) - 5√5·2√3 + 10
= 2·√3·√5 - 4·√5·√5 - 10√5·√3 + 10
= 2·√3·√5 - 20 - 10√5·√3 + 10
= 2·√3·√5 - 10√5·√3 - 10
Colocando 2 em evidência:
= 2·(√3·√5 - 5√3·√5 - 5)
= 2·(-4√15 - 5)
b) Primeiramente, deve-se aplicar a propriedade distributiva:
(2√10 - 3√5)·(√10 + 2√5) - 5·(√2 - 2)
= 2·√10·√10 + 2√10·2√5 - 3√5·√10 - 6√5·√5 - 5√2 + 10
= 2·10 + 4·√10·√5 - 3·√10·√5 - 6·5 - 5√2 + 10
Podemos escrever √10 como √2·√5, logo:
= 20 + 4·√2·√5·√5 - 3·√2·√5·√5 - 30 - 5√2 + 10
= 4·√2·5 - 3·√2·5 - 5√2
= 20√2 - 15√2 - 5√2
Colocando √2 em evidência:
= √2·(20 - 15 - 5)
= √2·0
= 0
Leia mais sobre a propriedade distributiva em:
https://brainly.com.br/tarefa/47057442
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