Question

Quatro amigos foram em uma feira. Marcelo comprou 1 abacaxi, 2 maçãs e 1 pera, e pagou por essa compra R$16,00. Paulo comprou 2 peras, 1 maçã e 1 abacaxi, e pagou por essa compra R$ 12,00. Caio comprou 2 peras e 2 abacaxis e pagou R$ 10,00. Flávio comprou 3 maçãs, 2 peras e 1 abacaxi. Quanto Flávio pagou pela sua compra?

Answer 1

Resposta: Flávio pagou R$23,00 pela sua compra

Espero ter ajudado!

Answer 2

Flávio pagou R$ 23 pela sua compra.

Resolvendo sistemas de equações:

Seja x o preço do abacaxi por unidade e z o preço da pera por unidade. Caio comprou 2 peras e 2 abacaxis. Daí, segue que:

2x + 2z = 10

⇒ 2(x + z) = 10

⇒ x + z= $\frac{10}{2}$

⇒ x + z = $\frac{10}{2}$

∴ x + z = 5 (I)

Marcelo comprou 1 abacaxi, 2 maçãs e 1 pera. Seja y o preço da maçã por unidade. Daí, segue que:

x + 2y + z = 16

⇒ (x + z) + 2y = 16

De (I), segue que:

⇒ 5 + 2y = 16

⇒ 2y = 16 - 5

⇒ 2y = 11

⇒ y = $\frac{11}{2}$

∴ y = 5,50 (II)

Paulo comprou 2 peras, 1 maçã e 1 abacaxi. Daí, segue que:

x + y + 2z = 12

De (II), segue que:

⇒ x + 5,50 + 2z = 12

⇒ x + 2z = 12 - 5,50

⇒ x + 2z = 6,50 (III)

(I) e (III) nos dão o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{x +z=5} \atop {x+2z=6,50}} \right.$

Multiplicando (III) por -1:

$\left \{ {{x +z=5} \atop {-x-2z=-6,50}} \right.$

Somando (I) e (III):

-z = -1,50

∴ z = 1,50

Substituindo z em (I):

x + 2 = 5

⇒ x = 5 - 1,50

∴ x = 3,50

Flávio comprou 3 maçãs, 2 peras e 1 abacaxi. Daí, segue que:

x + 3y + 2z = 3,50 + 3(5,50) + 2(1,50) = 3,50 + 16,50 + 3 = 23

∴ Flávio pagou R$ 23 pela sua compra.

Entenda mais sobre sistemas de equações em:

brainly.com.br/tarefa/24392810

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