Question

Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n2 por 11, sendo n um número natural ?
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Answer 1

O resto só poderá ser de 0 a 10. E deveremos analisar os quadrados perfeitos (0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100). Com 0,1,4 e 9 não há problema. Já a partir do 16, temos que tirar o maior múltiplo de 11 de cada número

16 = 11 + 5 resto 5
25= 22+3. resto 3
49= 44+5. resto 5
64 = 55+9 resto 9
81 =77+4. resto 4
100 = 99 +1. resto 1

Restos possíveis = (0,1,3,4,5,9)

RESPOSTA: D……(6)


Espero tê-lo (a)ajudado!
Bom dia!