Question

Como decompor os numeros: 2.000.000.000

7500.000.000 por favor

Answer 1

Resposta: 2¹⁰×5⁹ e 5¹⁰×3×2⁸.

Explicação passo a passo:
Lembrando que qualquer número multiplicado por 10ⁿ é igual ao número com n zeros a direita, por exemplo:

32×10⁸ = 3.200.000.000

2 bilhões é a mesma coisa que 2×10⁹. Só que 10 = 2×5, logo temos que 2 bilhões = 2×(2×5)⁹. Usando a propriedade das potenciações (ab)ⁿ=aⁿbⁿ, concluímos que 2.000.000.000 = 2×2⁹×5⁹ = 2¹⁰×5⁹

Já 7.500.000.000 é a mesma coisa que 75×10⁸. 75 é igual a 25×3, que por sua vez é igual a 5²×3. Isso nos dá que 7.500.000.000 é igual a 5²×3×10⁸.

Fazendo as mesmas transformações que eu disse lá em cima, você tem que 7.500.000.000 = 5¹⁰×3×2⁸

Bons estudos.