• Matéria: Matemática
  • Autor: lucasbezerrafreire10
  • Perguntado 3 anos atrás

2. Determine o perímetro do triângulo ABC.​

Anexos:

Respostas

respondido por: Vulpliks
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Notando que o triângulo é retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

a^2 = b^2 + c^2

Ou:

(6+x)^2 = (4 \cdot \sqrt{6})^2 + x^2

x^2 + 12 \cdot x + 36 = 4^2 \cdot \sqrt{6}^2 + x^2

12 \cdot x + 36 = 16 \cdot 6

12 \cdot x = 96 - 36

x = \dfrac{60}{12}

x = 5

Assim, o perímetro do triângulo será:

P = 6 + 5 + 5 + 4 \cdot \sqrt{6}

\boxed{P = 16 + 4 \cdot \sqrt{6}}

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