Question

2. Determine o perímetro do triângulo ABC.​

Answer 1

Notando que o triângulo é retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

$a^2 = b^2 + c^2$

Ou:

$(6+x)^2 = (4 \cdot \sqrt{6})^2 + x^2$

$x^2 + 12 \cdot x + 36 = 4^2 \cdot \sqrt{6}^2 + x^2$

$12 \cdot x + 36 = 16 \cdot 6$

$12 \cdot x = 96 - 36$

$x = \dfrac{60}{12}$

$x = 5$

Assim, o perímetro do triângulo será:

$P = 6 + 5 + 5 + 4 \cdot \sqrt{6}$

$\boxed{P = 16 + 4 \cdot \sqrt{6}}$