Respostas
logaritmo
O logaritmo é uma operação matemática diretamente relacionada com as equações exponenciais. Nele buscamos encontrar o expoente que faz com a base seja igual ao que chamamos de logaritmando.
Definição de logaritmo
Chamamos de logaritmo de a na base b, representado por logab, o valor x, tal que a elevado a x seja igual a b. Por exemplo, ao escrevermo log28 (lê-se logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número a que devemos elevar o 2 para que a resposta seja igual a 8.
Log28 = 3, pois 2³ = 8.
De modo geral, a operação logaritmo é definida por:
x → logaritmo
b → base
a → logaritmando
Observação: Quando não escrevemos a base, ela é sempre igual a 10, ou seja, Log a (lê-se logaritmo de a na base decimal).
Exemplos
Calcule o valor dos logaritmos a seguir.
a) log381 = 4, pois 34 = 81.
b) log100 = 2, pois 10² = 100 (como não havia valor para a base, ela é igual a 10).
c) log21024 = 10, pois 210 = 1024.
Como resolver um logaritmo
Existem aqueles logaritmos possíveis de resolver-se de forma direta, apenas com a definição, como fizemos no exemplo anterior. No entanto, resolver logaritmos também exige domínio de equações exponencias, além disso, quando for necessário, deve-se realizar a consulta da tabela de logaritmos decimais para saber o valor de logaritmos que não conseguimos calcular com base em uma equação exponencial.
Exemplo 1
Calcule log3243.
1º passo: aplicar a definição para transformar o logaritmo em uma equação exponencial.
Seja log3243 = x, então 3x = 243.
2º passo: igualar as bases quando possível.
3x= 3⁵→ x =5
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado ☺️