Question

Como saber se a conta é crescente ou decrescente em Progressão Geométrica?

Answer 1

As progressões geométricas  são formadas por uma sequência numérica, em que estes números são definidos (exceto o primeiro) utilizando a constante q, chamada de razão. O próximo número da P.G. é o número atual multiplicado por q. Exemplo:

(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...), a razão é 2

A razão pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações, exceto o zero). Para descobrir qual a razão de uma PG, basta escolher qualquer número da sequência, e dividir pelo número anterior.

Answer 2

P.G. CRESCENTE:
é quando o consequente de um termo qualquer é maior que este mesmo termo.
Isso ocorre quando:
q > 1 e a1>0
ou quando:
0 < q < 1 e a1<0

Ex.:
P.G. (1,2,4,...)

Observe que a razão da P.G. acima é 2. No caso representado por:
q > 1 e a1 >0.


P.G. DECRESCENTE:
é quando o consequente de um termo qualquer é menor que este mesmo termo.
Isso ocorre quando:
q > 1 e a1 < 0
ou quando:
0 < q < 1 e a1 > 0

Ex.:

P.G. (-35, -105, -315,....)

Cuja razão da P.G. é 3. Tendo q > 1 e a1 <0.