Um empréstimo de R$60.000,00 foi tomado por determinado prazo a uma taxa linear de 6% ao mês. Em determinado momento, o devedor liquida este empréstimo e contrai outro no valor de R$300.000,00 pagando 5% de juros simples ao mês por certo prazo. Após três anos de ter contraído o primeiro empréstimo, o devedor liquida sua dívida remanescente. O total dos juros pagos nos dois empréstimos tomados atinge R$403.200,00. Calcule os prazos referentes a cada um dos empréstimos.
Respostas
Os prazos referentes aos empréstimos foram de 12 meses e 24 meses.
Juros simples
Os juros simples podem ser calculados pela seguinte fórmula:
J = C·i·t
onde:
C é o capital inicial;
i é a taxa de juros;
t é o tempo.
O primeiro empréstimo tem capital de R$60.000,00 a uma taxa de 6% ao mês durante t meses, logo, o juros equivalente é:
J1 = 60.000·0,06·t
J1 = 3.600·t
O segundo empréstimo tem capital de R$300.000,00 a uma taxa de 5% ao mês durante 36 - t (três anos menos o tempo do primeiro empréstimo), o juros equivalente é:
J2 = 300.000·0,05·(36 - t)
J2 = 540.000 - 15.000·t
A soma dos juros deve ser R$403.200,00, logo:
J1 + J2 = 403.200
3.600·t + 540.000 - 15.000·t = 403.200
-11.400·t = -136.800
t = 12 meses
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