Question

Calcule o perímetro do triângulo abc sendo a(1 0) b(3 7) e c(-2 4)

Answer 1

Usando fórmula de distância de dois pontos, chegamos à conclusão que

Perímetro :

( valor exato ) = √53 + √34 + 5 u.c.

Valor aproximado =  18,11 u.c.

( ver gráfico em anexo )        

Primeiro calcular a dimensão de cada lado através da fórmula de

distância entre dois pontos ( conhecendo suas coordenadas )

Observação 1 → Distância entre dois pontos

Dados dois pontos A ( x1 ; y1 )  e B ( x2 ; y2 ) a distância ( dAB ) é dada

pela fórmula :

$dAB=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2 }$

A ( 1 ; 0 )

B ( 3 ; 7 )

C ( - 2; 4 )        

$dAB=\sqrt{(3-1)^2+(7-0)^2 }$

$dAB=\sqrt{2^2+49 }=\sqrt{4+49} =\sqrt{53}$

$dBC=\sqrt{(-2-3)^2+(4-7)^2 }$

$dBC=\sqrt{(-5)^2+(-3)^2 }=\sqrt{25+9} =\sqrt{34}$

$dAC=\sqrt{(-2-1)^2+(4-0)^2 }$

$dAC=\sqrt{(-3)^2+16 }=\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$

Perímetro = √53 + √34 + 5  ( valor exato)      

√53 = 7,28  valor aproximado

√34 = 5,83  valor aproximado

Perímetro = 7,28 +5,83 + 5 = 18,11 u.c.

Observação  → No gráfico em anexo pode-se ver que são iguais as

distâncias de [ AC ]  ; [ AB ]  e[ BC ]  calculados automaticamente ,

naquele aplicativo.

Bons estudos.

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( u.c. ) unidades de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.