Question

Gente, me ajudem a responder esse exercício (obs: é pra hoje)

1) Calcule X e Y na proporção x/y = 3/4, sabendo que x+y=35

2) Calcule X e Y na proporção x/y =7/2, sabendo que x-y= 25

3) Calcule o valor de X nas proporções

A) 5+x/8+x = 3/4

B) 5-x/x+1 = 6/2

C) X/6/5 = 1/12

D) 1-x/2 = 2/3
1/2 - x

Answer 1

Olá.

$\displaystyle\frac{x}{y}= \frac{3}{4}$

$x+y=35$

Se as duas expressões estão trabalhando em conjunto temos então um sistema de equações.

Então podemos encontrar o x isolando-o em uma das equações (a segunda está mais simples) e aplicando na outra equação o valor encontrado de x.

Isolando x:

$x+y=35$

$x=35-y$

Aplicando x na outra equação:

$\displaystyle\frac{x}{y}= \frac{3}{4}$

$\displaystyle\frac{35-y}{y}= \frac{3}{4}$

Podemos multiplicar cruzado.

$(35-y)*4 = 3*y$

$35*4-4y = 3y$

$140-4y = 3y$

$3y+4y=140$

$7y=140$

$y=140/7$

$y=20$

Encontramos y. Substituímos o valor de y em alguma das equações para encontrar quanto vale x.

$x=35-y$

$x=35-20$

$x=15$

Pronto, x = 15 e y = 20.

Resolva as outras questões do mesmo modo.

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Dica:

As equações do exercício 3 estão confusas de entender. Use parêntesis para deixar bem claro quem é numerador e quem é denominador. Os parêntesis agrupam as informações, não deixando dúvidas.

Veja:

A) 5+x/8+x = 3/4 gera dúvida, porque sem os parêntesis para explicar o que é o que, ela pode ser entendida de formas diferentes:

$\frac{5+x}{8} +x=\frac{3}{4}$

$5+ \displaystyle\frac{x}{8}+x =\frac{3}{4}$

$5+ \displaystyle\frac{x}{8+x} =\frac{3}{4}$

Qual dessas três equações é a certa, na letra A???

Difícil... escrever sem parêntesis organizando não dá certeza de nada. É como uma conversa em que faltam algumas palavras essenciais... ninguém se entende.

Veja como essas três equações seriam escritas corretamente, usando parêntesis. Uma delas é a que você queria escrever...

(5+x)/8+x = 3/4   ou   ((5+x)/8)+x = 3/4    é   $\frac{5+x}{8} +x=\frac{3}{4}$

5+(x/8)+x = 3/4   é  $5+ \displaystyle\frac{x}{8}+x =\frac{3}{4}$

5+x/(8+x) = 3/4  é  $5+ \displaystyle\frac{x}{8+x} =\frac{3}{4}$

Percebeu como os parêntesis são essenciais na matemática? Use-os sempre que necessário e sua vida ficará bem mais simples.

Abraços, e bons estudos para você.