Question

a soma do 3 e 9 termo de uma p.a e igual a -8. a soma do 2 e 6 termo e igual a 4. calcule a soma dos 20 termos

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a3 + a9 = - 8

a2 + a6 = 4

s20 = ?

( a1 + 2r ) + ( a1 + 8r ) = -8

2a1 + 10r = -8 por 2

a1 + 5r = -6>>>>>> 1

( a1 + r ) + ( a1 + 5r ) = 4

2a1 + 6r = 4 por 2

a1 + 3r = 2 >>>>>>>>2

Montando o sistema por adição com >>>>>1 e >>>>>>2

a1 + 5r = - 6

a1 + 2r = + 2 ( vezes - 1 )

---------------------------------------

a1 + 5r = - 6

- a1 - 2r = -2

-------------------------------------------

// + 3r = -8

r = - 8/3 >>>>>>

subtituindo r por - 8/3 em >>>>>>>1 acima

a1 + 5r = - 6

a1 + 5 ( - 8/3) = - 6

a1 - 40/3 = - 6

a1 = -6/1 + 40/3

mmc 1 e 3 = 3 divide pelo denominador vezes numerador

a1 = ( -18 + 40)/3

a1 = 22/3 >>>>>>

a20 = a1 + 19r

a20 = 22/3 + 19 ( - 8/3)

a20 = 22/3 - 152/3

a20 = - 130/3 >>>>>

S20 = ( a1 + a20).20/2

S20 = ( 22/3 - 130/3).10

S20 = ( - 108/3 ) . 10

S20 = - 1080/3 >>>>>>resposta