Question

O produto de um número irracional por um número racional é sempre um número irracional

Answer 1

Resposta:

Sim.

Explicação passo a passo:

Seja x um irracional, e b/a racional, considere também m/n racional.

Vamos supor que b/a * x = m/n

x = m/n : b/a

x = m/n * a/b

x = am/bn

Como x é irracional e am/bn é racional, então a igualdade é falsa, logo,

O produto de um número irracional por um número racional é sempre um número irracional.