Question

Précisso entregar amanhã por me ajude Determine o terceiro termo de uma progressão aritmetica de razao 5 cujo decimo termo vale 12

Answer 1

Resposta:

O terceiro termo é -23.

Explicação passo a passo:

Razão (r) = 5

a10 = 12

{a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10}

{a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9,12}

A fórmula geral da P.A

an = a1+(n-1).r

a1

a2 = a1+(2-1).r = a1+r

a3 = a1+(3-1).r = a1+2r

a4 = a1+(4-1).r = a1+3r

a5 = a1+(5-1).r = a1+4r

a6 = a1+(6-1).r = a1+5r

a7 = a1+(7-1).r = a1+6r

a8 = a1+(8-1).r = a1+7r

a9 = a1+(9-1).r = a1+8r

a10 = a1+(9-1).r = a1+9r

Para calcular é necessário fazer:

a10 = a1+(10-1).r

12 = a1+9.5

12 = a1+45

a1 = 12-45

a1 = -33

Então para encontrar o 3º termo:

a3 = a1+(n-1).r

a3 = a1+(3-1).r

a3 = a1+2.r

a3 = a1+10

a3 = -33+10

a3 = -23

Para os demais termos:

a1 = -33

a2 = a1+r

a2 = -33+5 = -28

a4 = -33+3.5

a4 = -33+15

a4 = -18

a5 = -33+4.5

a5 = -33+20

a5 = -13

a6 = -33+25

a6 = -8

a7 = -33+30

a7 = -3

a8 = -33+35

a8 = 2

a9 = -33+40

a9 = 7

a10 = -33+45

a10 = 12