Question

Joaquim atua como Engenheiro de Produção numa indústria produtora de pratos descartáveis. Recentemente, ficou responsável por determinar os limites superior e inferior de controle do processo a partir da quantidade de unidades com defeito para cada pacote de 50 unidades de pratos, conforme ilustrado na tabela abaixo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O exercício nos pede para calcular o LIC e LSC no gráfico np. Será necessário descobrirmos a proporção( p), dado encontrado no cálculo do gráfico p. Lembrando que deve ser calculado o p para cada observação das amostras que temos. No  exercício temos 12 observações.

Fórmula: pi= di/n , onde di = amostras defeituosas, n= unidades dentro da amostra e pi = a proporção. Neste caso temos, p1= 6/50=0,12; p2=4/50=0,08; p3=3/50=0,06; p4=4/50=0,08; p5=1/50=0,02; p6=3/50=0,06; p7=2/50=0,04; p8=5/50=0,1; p9=7/50=0,14; p10=3/50=0,06; p11=3/50=0,06; p12=1/50=0,02.

Precisamos encontrar a média da proporção: somamos todos os valores acima e dividimos pela quantidade das observações: Resultado encontrado é 0,84/12 = p⁻ = 0,07

Precisamos da média de defeitos, simbolizada por np⁻, que nada mais é que a somatória de todos os valores das amostras defeituosas dividida pela quantidade das observações. Temos então: 42/12 = 3,5.

Calculamos o desvio padrão pela fórmula seguinte: s= $\sqrt{x} 3,5*(1-0,07)$, o valor encontrado será de s=1,80416186

LIC= np⁻-3*s, tal que LIC=3,5-3*1,80416186

LIC= -1,91248558, portanto não consideramos valor negativo, o resultado do LIC será igual a 0.

LSC= np⁻+3*s, tal que LSC = 3,5+3*1,80416186, resultado encontrado é de 8,91248558.

Espero ter ajudado.