Question

um onibus de 54 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa cobrou de cada passageiro a quantia de R$55,00 e mais R$2,50 por lugar vago.o numero de passageiros que da a empresa rentabilidade maxima é:
a)16
b)24
c)38
d)49
e)54

Answer 1

gabarito letra c. usando o X do vertice para encontrar a rentabilidade máxima

Answer 2

Sendo x o número de lugares vagos, a empresa cobra R$55,00 por passageiro, então na lotação máxima, a receita da empresa é dada por:

y = 55(54-x)

Como o preço aumenta em R$2,50 por lugar vago, temos que o número de passageiros diminui de um total de 54, podemos escrever:

y = (55+2,5x)(54-x)

y = 2970 + 80x - 2,5x²

Por ser uma equação do segundo grau, podemos encontrar o valor que maximiza a receita através da coordenada x do vértice, calculada por:

xv = -b/2a

xv = -80/2(-2,5)

xv = 16

É necessário ter 16 lugares vagos, então o número de passageiros é 38.

Resposta: C