Question

Mandei a foto me ajudem a resolver

Answer 1

Resposta:

a) 25

b)

Explicação passo a passo:

Iremos utilizar três propriedades de potenciação aqui:

1) $(a^m)^n=a^{m*n}$

2) $a^m*a^n=a^{m+n}$

3) $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

a) $\frac{(5^2*5^3)^2}{5^8}$

$\frac{(5^5)^2}{5^8}$

$\frac{5^{10}}{5^8}$

$5^2$

$25$

b) $\frac{(\frac{5^{13}}{5^{10}})^2}{5^4}$

$\frac{(5^3)^2}{5^4}$

$\frac{5^6}{5^4}$

$5^2$

$25$

Você é capaz de responder o restante com base nessas resoluções.

Answer 2

a) $(5^{5})^{2} : 5^{8} = 5^{10} : 5^{8} = 5^{2} = 25$

b) $(3^{6})^{3} : 3^{16} = 3^{18} : 3^{16} = 3^{2} = 9$

c) $(5^{3})^{2} : 5^{4} = 5^{6} : 5^{4} = 5^{2} = 25$

d) $(3^{3})^{2} : 3^{5} = 3^{6} : 3^{5} = 3^{1} = 3$

e) $5^{13} : 5^{12}$ · $5 = 5^{1}$ · $5 = 5^{2} = 25$

Explicação da letra B:

• multiplicação de potência de bases iguais: conserva a base e soma os expoentes.

Então fica assim: $(3^{4}$ · $3^{2}) = 3^{4+2} = 3^{6}$

• potência de potência: conserva a base e multiplica os expoentes.

Ficando assim: $(3^{6})^{3} = 3^{6 . 3} = 3^{18}$          ║ $(3^{4})^{4} = 3^{4.4} = 3^{16}$

• divisão de potência de bases iguais: conserva a base e subtrai os expoentes.

Resultado: $3^{18} : 3^{16} = 3^{18-16} = 3^{2} = 9$