Question

Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30psi (libras-força/polegada quadrada) usando nitrogênio na temperatura ambiente (27oC). Para simplificar os cálculos, adote: 1 polegada= 2, 5 cm; 1 libras- força=5, 0N e a constante universal doses R=8,0J/mol.k

Answer 1

Resposta:

a) 2,4 * 10 ^5 Pa

b) arbitrária (pelo que entendi), mas o meu deu 1 mol

c) 10%

Explicação:

Não entendi bem a pergunta, acredito que faltam cerca de 3 questões se for igual a questão da Unicamp-SP e não uma modificada. Sendo assim, irei seguir o modelo de questões da prova do vestibular em questão, respondendo-as.

a)  Quanto vale a pressão em N/m^2?

Sabemos que o modelo utilizado para mensurar a pressão em questão foi o psi que é igual a Lb-f/Pol^2. A mesma questão faz uma relação de equivalência entre medidas, assim, podemos utilizá-las para satisfazer o modelo vigente que conhecemos e que é pedido, o N/m^2(Pa)

1 Lb-f = 5 N  e 1 Pol =  2,5cm

$1 Pol^2 = (2,5 cm)^2\\1 Pol^2 = 6,25 cm^2$

Devemos então, realizar a conversão de cm^2 para m^2. Logo:

$6,25cm^2=\frac{6,25}{10000} m^2$

Podemos dar continuidade ao cálculo da conversão de sistemas de medida:

$\frac{1Lb-f}{Pol^2} = \frac{5N}{\frac{6,25}{10000} }$

$\frac{1Lb-f}{Pol^2} = 8*10^3 N/m^2$

Convertendo o valor da pressão, encontramos:

$30*8*10^3 = 2,4*10^5 N/m^2$

b) Faça uma estimativa do volume do pneu e com a mesma estime o número de mols de nitrogênio contidos no pneu.

Como se trata de uma estimativa, podemos escolher qualquer valor, desde que seja plausível para um pneu de carro.

Sabemos que a câmara de ar é aquela que irá encher, logo, seu volume que é o essencial ao pensarmos no pneu. Estimando que o raio do mesmo seja cerca de 20cm e que a câmara tenha raio de 5 cm.

V = 0,01m^3

(Não faço ideia de como são medidas de uma roda, foi uma estimativa em completa suposição)

Assim, para calcular o número de mol, devemos usar a equação de Clapeyron:

Para utilizar o valor dado na constante universal dos gases, necessitaríamos realizar algumas transformações. Irei optar pelo mais simples, que é a constante 0,082 atm*L/mol*K. Assim, é necessário fazer transformações no valor da pressão e do volume:

V = 0,01 m^3 = 10 L

P  = 2,4*10^5 = 2,4 atm

$n= \frac{P*V}{R*T}\\ \\n= \frac{2,4*10}{0,082*300} \\\\n= 0,973$

≅ 1,0 mol

c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge 57°C. Qual é a variação percentual da pressão do pneu?

T1 = 300K

Tf = 330K

A transformação é isovolumétrica, então:

$\frac{P1}{T1} = \frac{Pf}{Tf}\\ \\\\\frac{24*10^4}{300} = \frac{Pf}{330}\\ \\Pf = 26,4 * 10^4$

Como necessitamos da variação percentual:

$Pf = Pi (1 + x )\\\\26,4*10^4 = 24*10^4 (1+x)\\\\x = 0,10$

Δ% = 10%