Question

DISTRIBUIÇÃO DISCRETA - DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL

Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande indústria siderúrgica tem alergia aos poluentes lançados no ar. Admitindo que este percentual de alérgicos é real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre os 13 selecionados.

Answer 1

X = numero de moradores com alergia entre os 13.
P = probabilidade d um indivíduo selecionado ao acaso ter alergia: p=0,2. 

$\\ X~b (13;0,20)$

A probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia é representada por:

$\\ P( x^{3}4) = P(x=4) + P(x=5) +P(X=13)=$
$\\ 0,1535 +0,0694 + 0,0000 = 0,2526$
$\\ Resposta= 0,2526$

ou então pode resolver desta outra forma:

$\\ P(X \geq 4) = 1-P (X \leq 3)1-[P(X=0)+$
$\\ P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)] = 0,2526$
$\\ Resposta= 0,2526$