Question

Um dos ângulos internoa de um poligono convexo regular é igual 156graus.Calcule quantas diagonais possui esse poligono

Answer 1

Primeiro, vamos encontrar qual é o polígono que tem ângulo interno (α)  igual a 156º:

α = 180 (n - 2) / n
156 = 180 (n - 2) /n
n = 15

O polígono é um pentadecágono (possui 15 lados).

Agora, vamos obter o número de diagonais (d):

d = n (n - 3) ÷ 2
d = 15 (15 - 3) ÷ 2
d = 90

R.: O pentadecágono possui 90 diagonais