Question

Uma chapa de 25 cm² a 20 °C foi aquecida 80 °C sabendo que o coeficiente da dilatação linear é delta 2,3 × 10 sobre -5 os graus Celsius -1 determine a dilatação superficial dessa chapa

Answer 1

Após a realização dos cálculos fornecidos pelo enunciado concluímos que  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ A_0 = 6{,}9 \cdot 10^{-3} \: cm^2 } }$.

A variação da temperatura geralmente acarreta, nos sólidos e nos líquidos, mudanças nas suas dimensões.

A variação das dimensões de um sólido depende da variação da Temperatura, de suas dimensões iniciais e do material que o constitui.

A dilatação superficial $\textstyle \sf \sf \Delta A$ é diretamente proporcional à área inicial $\textstyle \sf \sf A_0$ e à variação de temperatura $\textstyle \sf \sf \Delta T$.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T }}$

Nessa expressão, $\textstyle \sf \sf \beta$ é uma constante, denominada coeficiente de dilatação superficial, característica do material constituinte do sólido, e obedece à relação:

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \beta = 2\cdot \alpha }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A_0 = 25\: cm^2 \\ \sf T_1 = 20^\circ C \\ \sf T_2 = 80^\circ C \\ \sf \alpha = 2{,}3 \cdot 10^{-6}\: C^{-1}\\ \sf A_0 = \:?\: cm^2 \end{cases} } }$

Aplicando a fórmula da dilatação superficial, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta A = A_0 \cdot 2 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 25\cdot 2 \cdot 2{,}3 \cdot 10^{-6} \cdot (80^\circ - 20^\circ ) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 115 \cdot 10^{-6} \cdot 60^\circ } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta A = 6\:900 \cdot 10^{-6} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A_0 = 6{,}9 \cdot 10^{-3} \: cm^2 }$

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Answer 2

Resposta:

ΔA=A₀  *  β  *  ΔT

####  β = 2*α =2*2,3 *10⁻⁶  C⁻¹

ΔA =25  * 2*2,3 *10⁻⁶* (80-20)

ΔA = 0,0069 cm²

ΔA = 6,9 * 10⁻³ cm²