Question

Calcule altura de um triângulo equilátero em função do seu lado L?

Answer 1

Resposta:

Sabe-se que em um triângulo equilátero todos os lados são iguais, logo possuem o mesmo ângulo ( 60° ), sabendo disso, utilizaremos as relações trigonométricas para calcularmos a altura em função do lado ( L )

Traçando a altura no triângulo temos que a base será dividida em duas partes iguais ( L/2 ), pois no triângulo equilátero a altura é mediatriz e bissetriz.

Assim teremos uma altura ( H ), uma base ( L/2 ), um lado ( L ) e um ângulo de 60°.

Utilizando o seno ( cateto oposto sobre a hipotenusa ) temos: seno 60 = H/L , ou seja, seno 60 × L = H ( seno 60 = ((raiz de 3) / 2), substituindo temos:

(L × (raiz de 3)) / 2 = H