Question

determine a base menor de um trapesio com a area de 1m2, sabendo que a base maior mede 20dm e que a altura excede em 3dm a base menor

Answer 1

  Temos:
                 B = 20 dm
                 b = h - 3
                 Área = 1 m² = 100 dm²

Fórmula da Área do Trapézio:
      A = $\frac{B+b}{2} *h$
   
    $100= \frac{20+h-3}{2} *h --\ \textgreater \ 100= \frac{17+h}{2}*h --\ \textgreater \ 200=17h + h^2$
   
    Resolvendo Báskara:
      h² + 17h - 200 = 0
      Δ= 289+800 = 1089
    √Δ= ±√1089 = ±33

h' = (-17-33)/2 = - 25 (não serve por ser negativa)
h" =(-17+33)/2 = 16/2 = 8 dm <-- medida da altura

base menor ---> h - 3 ---> 8 - 3= 5 dm <-- medida da base menor