Question

determinar o vetor v paralelo ao vetor u=(2 -1 3) tal que v.u=-42

Answer 1

Se v é paralelo a u temos que existe k tal que v=ku assim

$\langle u, v\rangle =\langle u, ku\rangle= k \langle u,u \rangle=k\Vert u \Vert ^2 \\ \Vert u\Vert^2=\Vert (2,-1,3)\Vert^2=2^2+(-1)^2+3^2=4+1+9=14\\ -42=\langle u,v\rangle=k(14) \\ k=-3 \\ v=ku=-3(2,-1,3)=(-6,3,-9).$