Question

Uma formiguinha parte do centro de um círculo e percorre uma só vez o

trajeto ilustrado na figura, caminhando 1,2 mm a cada segundo. O arco

representado corresponde a um ângulo, em radianos, de π/3. Sabendo que o raio

da circunferência é de 30 mm, determine o tempo gasto pela formiga neste

percurso. (Use π=3)

a)45 s

b)50 s

c)60 s

d)75 s

e)90 s

Answer 1

Resposta:

Letra D, 75 segundos

Explicação passo a passo:

Let´s go, primeiramente devemos encontrar o tamanho total do percurso A,B,C. Deixei anexado o arco para ficar mais fácil de entender:

• O trajeto AB e CA, correspondem ao raio da circunferência 30mm

• O trajeto BC é o arco da circunferência, para calcular a medida usamos a formula:

                             C= α * π * r / 180º

            C=Comprimento do arco    a=Ângulo---> π/3 --> 180/3= 60º

            r= Raio da circunferência 30mm   *=multiplicação

                                     C= 60 * 3 * 30 /180

                                     C= 30 mm ,esse é o valor BC

• O tamanho total do percurso é a soma de AB+BC+CA, 30+30+30= 90mm

• Agora utilizaremos a regra de três simples para encontrar o tempo gasto no percurso:

           Distancia (mm)                  Tempo (s)    

                    1,2                                    1

                    90                                   X, multiplica em cruz

                                   1,2X=90

                                     X= 75 s

TMJ CHAMPz, mereço ate uma coroa de melhor resposta hahaha