Question

2650
5225
23. Sabe-se que há duas formas de se escrever a fração (26^50)/(52^25)
como uma única potência b^m de base e expoente
naturais e maiores do que 1. A diferença entre o me-
nor valor de b é o menor valor de m é:
a) 5
c) 12
e) 20
b) 8
d) 15

Só acho resultado 12, alguém sabe como fazer da outra maneira?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\left[\dfrac{26^{50}}{52^{25}}\right] = \left[\dfrac{(2.13)^{50}}{(2^2.13)^{25}}\right]}$

$\mathsf{\left[\dfrac{26^{50}}{52^{25}}\right] = \left[\dfrac{2^{50}.13^{50}}{2^{50}.13^{25}}\right]}$

$\mathsf{\left[\dfrac{26^{50}}{52^{25}}\right] = \left[\dfrac{13^{50}}{13^{25}}\right]}$

$\mathsf{\left[\dfrac{26^{50}}{52^{25}}\right] = 13^{25}}$

$\mathsf{b^m = (13)^{25}}$

$\mathsf{m - b = 25 - 13}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m - b = 12}}}\leftarrow\textsf{letra C}$