Question

Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a Q estão fixas nos vértices opostos A e C de um quadrado de lado L. A força de repulsão entre elas tem intensidade Fe (figura a). Quando colocadas nos vértices adjacentes A e B, a força de repulsão passa a ter intensidade F ’e (figura b).



Qual a relação que existe entre F ’e e Fe?

Coloque em anexo a folha com os cálculos dessa questão para ela poder ser validada

Answer 1

A relação entre as forças elétricas é de que a força Fe' é igual ao dobro da força Fe.

Lei de Coulomb

A lei de coulomb é a lei física que busca determinar o módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes.

Sendo $Q_{1}$ e $Q_{2}$ o valor das cargas 1 e 2, e $d$ a distância entre as cargas, o módulo da força elétrica é dada pela fórmula:

$\boxed{F = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2} } }$

• Primeira situação:

Em um primeiro momento, a distância entre as cargas é igual a diagonal de um quadrado. Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual a $\sqrt{2} \cdot l$, a força elétrica Fe é:

$Fe = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2} } \\\\Fe = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{(\sqrt{2} l)^{2} }\\\\Fe = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{2l^{2} }$

• Segunda situação:

Em um segundo momento, a distância entre as cargas passou a ser o lado do quadrado. Assim, a novo módulo entre as cargas elétricas Fe' é:

$Fe' = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2} } \\\\Fe' = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{l^{2} }$

Efetuando a razão entre as forças:

$\dfrac{Fe}{Fe'} = \dfrac{\dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{2l^{2} }}{\dfrac{k_{o} \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{l^{2} } } = \dfrac{k_{o} }{k_{o}} \cdot \dfrac{|Q_{1}|}{|Q_{1}|} \cdot \dfrac{|Q_{2}|}{|Q_{2}|} \cdot \dfrac{l^{2} }{l^{2} } \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} \\\\\\ \dfrac{Fe}{Fe'} =\dfrac{1}{2}$

Ou seja, a força elétrica Fe é a metade da força elétrica Fe', ou ainda:

$\boxed{\boxed{Fe' = 2 \cdot Fe}}$

Para saber mais sobre Lei de Coulomb, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48286653

Espero ter ajudado, até a próxima :)