Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da primeira etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.
Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo.
a) 2 600.
b) 2 800.
c) 3 000.
d) 3 800.
e) 4 000.
me ajudem por favor.
Respostas
Resposta:
Alternativa D
Explicação passo-a-passo:
1ª etapa:
800 × 5 = 4000 m
4000 ÷ 4 = 1000 s
2ª etapa:
4 × 0,25 = 1 m
4 + 1 = 5 m/s
4000 ÷ 5 = 800 s
3ª etapa:
5 + 5 = 10 voltas concluídas
20 - 10 = 10 voltas restantes
800 × 10 = 8000 m
8000 ÷ 4 = 2000 s
1000 + 800 + 2000 = 3800 s
O tempo total gasto foi de 3800s - alternativa d.
Velocidade Média / Porcentagem
Para resolver esta questão deve-se ter conhecimento de dois assuntos distintos: velocidade média e porcentagem.
Velocidade Média
A velocidade média pode ser calculada por:
V = d / T, onde:
- V - velocidade média (m/s);
- d - distância percorrida (m);
- t - tempo utilizado para percorrer a distância (s).
Porcentagem
Dado uma situação onde o valor inicial sofre um acréscimo devido a uma porcentagem, o valor final pode ser calculado por:
V = Vi × (1 + p/100), onde:
- V - valor final após o acréscimo;
- Vi - valor inicial;
- p - porcentagem.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Uma volta = 800m;
- Total de voltas = 20;
- Número de voltas na primeira etapa = 5;
- Velocidade média da primeira etapa = 4m/s;
- Número de voltas na segunda etapa = 5;
- Velocidade média da segunda etapa = 25% maior que da primeira etapa;
- Velocidade média da terceira etapa = 4m/s.
Para calcular o valor aferido no cronômetro ao final das três etapas deve-se calcular o tempo em cada uma das etapas.
Passo 1. Cálculo da distância percorrida na etapa 1.
d1 = 800m × 5 voltas
d1 = 4000m
Passo 2. Cálculo do tempo gasto na etapa 1
4m/s = 4000m / t
4m/s × t = 4000m
t = 4000m / 4m/s
t = 1000s
Passo 3. Cálculo da distância percorrida na etapa 2.
d1 = 800m × 5 voltas
d1 = 4000m
Passo 4. Cálculo da velocidade na etapa 2
V = 4m/s × (1 + 25/100)
V = 4m/s × (1 + 0,25)
V = 4m/s × 1,25
V = 5m/s
Passo 5. Cálculo do tempo gasto na etapa 2
5m/s = 4000m / t
5m/s × t = 4000m
t = 4000m / 5m/s
t = 800s
Passo 6. Cálculo do número de voltas na etapa 3
Total = etapa 1 + etapa 2 + etapa 3
20 = 5 + 5 + etapa 3
20 = 10 + etapa 3
etapa 3 = 20 - 10
etapa 3 = 10 voltas
Passo 7. Cálculo da distância percorrida na etapa 3.
d1 = 800m × 10 voltas
d1 = 8000m
Passo 8. Cálculo do tempo gasto na etapa 3
4m/s = 8000m / t
4m/s × t = 8000m
t = 8000m / 4m/s
t = 2000s
Passo 9. Cálculo do tempo total
T = E1 + E2 + E3
Logo:
T = 1000s + 800s + 2000s
T = 3800s.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre os temas nos links:
Velocidade média: https://brainly.com.br/tarefa/52668135
Porcentagem: https://brainly.com.br/tarefa/37034360
Bons estudos!
#SPJ5
