Question

quantas peças diferentes podem ser formadas num jogo de dominó se usarmos os numeros 1, 2, 3 ... n?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Você terá $\frac{(n+1)n}{2} + (n+1)$

Imagine que você tem 0,1,2,3,4,5,6

Que é a numeração das pedras do dominó. Note que são 7 números contando com o zero. Como são diferentes, então você  terá 7x6 só que precisa dividir por 2 para eliminar a simetria. Para encontrar o total de pedras, você terá que somar com as pedras de numeração igual, exemplo (1,1), (2,2)

Se você generalizar o caso que seria para 1,2,3,...,n que é justamente o que você trouxe, então a resposta será exatamente isso que e coloquei ai em cima. Se você "abrir" essa expressão, encontrará $\frac{n^{2} + 3n+2 }{2} = \frac{(n+1)(n+2)}{2}$