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Explicação passo-a-passo:
a) 6!/3!=
6.5.4.3!
______=
3!
6.5.4=
120
b) (n+1)!/(n-1)!
(n+1).n.(n-1)!
_________=
(n-1)!
(n+1) . n
c) n!/(n-1)!
n.(n-1)!
_____=
(n-1)!
n
d) n!/(n-2)!= 30
n.(n-1).(n-2)!
__________= 30
(n-2)!
n. (n-1) = 30
n² - n = 30
n²- n -30=0
∆= (-1)² - 4.1.(-30)
∆= +1 + 120
∆= 121
n= - (-1) ±√121/2.1
n= 1 ± 11/2
n= 1 +11/2
n= 12/2
n= 6
S = {6}
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