Question

5. Que termo devemos adicionar à expressão 4x⁸–6x⁴y+9y² para que ela represente o quadrado de uma soma?
a. 6x⁴y
b. -6x⁴y
c. 12x⁴y
d. -12x⁴y
e. 18x⁴y​

Answer 1

Resposta:

Produto notáveis ⇒ quadrado da soma de dois termos:

"quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo".

sabemos que:

Primeiro termo = 4x⁸

Segundo Termo = 9y²

Vamos encontrar a raiz quadrada dos dois termos para chegarmos ao produto notável original:

$\sqrt{4x^{8} } =2x^{4}\\ \\ \sqrt{9y^{2} } =3y$

$(2x^{4} +3y)^{2} =(2x^{4})^{2} +2.2x^{4} .3y+(3y)^{2} =\\ \\ 4x^{8} +12x^{4} y+9y^{2}$

Repare que neste trinômio encontrado, devemos adicionar um termo para que o segundo monômio se torne -6x⁴y

vamos chamar este termo faltante de n

12x⁴y + n = -6x⁴y

n = -6x⁴y - 12x⁴y

n = -18x⁴y

Resposta: O termo devemos adicionar à expressão 4x⁸–6x⁴y+9y² para que ela represente o quadrado de uma soma é o -18x⁴y

nenhuma das alternativas

Observação: verifique se a alternativa e) não seria -18x⁴y  

Se sim, é ela.