Question

determine x de maneira que os pontos A(3, 5), B(1, 3) e C(x, 1)sejam os vértices de um triângulo.

Answer 1

$D = \begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{vmatrix}$

Para ser três vértices de um triângulo, temos que satisfazer a seguinte condição:

$\boxed{D \neq 0}$


Logo:

$D = \begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{vmatrix} \\\\\\ 9+5x+1-3x-5-3 \neq 0 \\\\ 5x-3x \neq -9-1+5+3 \\\\ 2x \neq -2 \\\\ \boxed{x \neq -1}$

Answer 2

Olá Gefersson

A(3,5) , B(1,3) , C(x,1)

matriz dos vértices 

3  5  1  3  5
1  3  1  1  3
x  1  1  x  1

determinante

det = 9 + 5x + 1 - 3x - 3 - 5 = 0

2x = -2 

x = -1

x deve diferente de -1

.